Liczba 2 logs 10— logs 4 jest równa B. 96 C. Liczba logs 5 —log 5 125 jest równa 25 Wartoéé wyraŽenia log3 2 + log3 9 jest równa C) log3 11 31 D) log3 18 Liczba log3 27 — log3 1 jest równa Liczba 10% 36 — A. 10%32 log34 jest równa B. 144 c. 2 Liczba log 4 8 + log4 2 jest równa C. log46 D. Liczba log 6 jest równa log 12 A. log 2 3 D. 10 Zadanie 1.41. [matura, mag 2017, zad. l. (1 pkt)] Liczba 58 16-2 jest równa c. 108 Zadanie 1.42. [matura, maj 2017, zad. 2. (1 pkt)] Liczba jest równa c. 2žfî Zadanie 1.43. [matura, maj 2017, zad. 5. (1 pkt)] Równošé — 2) 2 = (2 + jest A. prawdziwa dla x = C prawdmwa dla x = —1 B. prawdziwa dla x = D. falszywa dla kaŽdeJ fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa. Wiktor Bieniek. Chemia 2023 Przykladowy Arkusz Cke Rozszerzona. Chemia 2023 Przykladowy Arkusz Cke Rozszerzona. p = 1 – 0,01 = 0,99. 2pq = 2 x 0,01 x 0,99 = 0, 0198 ≈ 0,02. Odpowiedź: Prawdopodobieństwo bycia nosicielem fenyloketonurii: 1,98% lub 2%, lub 0,0198, lub 0,02, lub 1/50, lub 99/5000. Uwaga: Gdy zdający nie wyciągnie pierwiastka z 1/10000, tylko traktuje tę wartość jako częstość allelu lub po uzyskaniu wartości 2pq wykonuje Matematika - 2012-2017 mala matura (9 razred) MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE MAJ, ŠKOLSKA 6/2017. GODINA. 14. Ukupno 2 boda r 25m, r1 27m, Pstaze r12 Matura 2017 maj - Download as a PDF or view online for free. Submit Search. Upload. Matura 2017 maj . Report. Zespół Szkół nr 49 Zespół Szkół nr 49. Follow Chemia - Matura Małgorzata Chałupczak. January 18, 2015 ·. Zad.10. Określ, jak zmienia się aktywność pierwiastków w grupach głównych i uzupełnij poniższe zdania słowami maleje albo wzrasta. Wraz ze wzrostem liczby atomowej aktywność niemetali MALEJE. Wraz ze wzrostem liczby atomowej aktywność metali WZRASTA. Share. 0ymqmf. Dany jest trójwyrazowy ciąg geometryczny (24,6,a−1). Stąd wynika, że:Chcę dostęp do Akademii! Jeżeli m=sin50°, to:Chcę dostęp do Akademii! Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę:Chcę dostęp do Akademii! W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do boku AC, a ponadto |BD|=10, |BC|=12 i |AC|=24 (zobacz rysunek). Długość odcinka DE jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Obwód trójkąta przedstawionego na rysunku jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu y=ax, przechodząca przez punkt A=(2,−3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej od osi Ox. Zatem:Chcę dostęp do Akademii! Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A=(−2,4). Prosta k jest określona równaniem y=−1/4x+7/2. Zatem prostą l opisuje równanie:Chcę dostęp do Akademii! Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?Chcę dostęp do Akademii! Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość tego stożka jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 3,5,7,9,x,15,17,19 jest równa 11. Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem 24. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:Chcę dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność 8×2−72x≤ dostęp do Akademii! Wykaż, że liczba 4^2017+4^2018+4^2019+4^2020 jest podzielna przez dostęp do Akademii! Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P i R, styczne zewnętrznie w punkcie C. Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B oraz |∢APC|=α i |∢ABC|=β (zobacz rysunek). Wykaż, że α=180°− dostęp do Akademii! Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x)=ax2+bx+c. Największa wartość funkcji f jest równa 6 oraz f(−6)=f(0)=32. Oblicz wartość współczynnika dostęp do Akademii! Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 14cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego dostęp do Akademii! W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są: wyraz a1=8 i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu S3=33. Oblicz różnicę: a16− dostęp do Akademii! Dane są punkty A=(−4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=−2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta dostęp do Akademii! Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od 40 i podzielna przez 3. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego dostęp do Akademii! W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa 5√3/4, a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe 15√3/4. Oblicz objętość tego dostęp do Akademii! Liczba 5^8⋅16^−2 jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Liczba 3√54−3√2 jest równaChcę dostęp do Akademii! Liczba 2log2(3)−2log2(5) jest równaChcę dostęp do Akademii! Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120% i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu 2011 roku?Chcę dostęp do Akademii! Równość (x√2−2)^2=(2+√2)^2 jestChcę dostęp do Akademii! Do zbioru rozwiązań nierówności (x^4+1)(2−x)>0 nie należy liczba:Chcę dostęp do Akademii! Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności 2−3x≥ dostęp do Akademii! Równanie x(x^2−4)(x^2+4)=0 z niewiadomą xChcę dostęp do Akademii! Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=√3(x+1)−12 jest liczbaChcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c, o miejscach zerowych: −3 i 1. Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równyChcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem f(x)=a^x. Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji. Podstawa a potęgi jest równaChcę dostęp do Akademii! W ciągu arytmetycznym an, określonym dla n≥1, dane są: a1=5, a2=11. WtedyChcę dostęp do Akademii! Strona głównaZadania maturalne z biologiiMatura Maj 2017, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) Kategoria: Układ krążenia Typ: Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Na rysunku przedstawiono budowę serca człowieka oraz kierunek przepływu krwi w sercu. (0–1) Wybierz i zaznacz w tabeli poprawne dokończenie poniższego zdania: spośród A–D zaznacz nazwę zastawki oznaczonej na rysunku literą X oraz spośród 1.–4. zaznacz poprawny opis jej zamykania się. Literą X na rysunku zaznaczono A. zastawkę dwudzielną, zamykającą się, gdy ciśnienie krwi 1. w lewej komorze stanie się wyższe od ciśnienia w lewym przedsionku. B. zastawkę trójdzielną, 2. w lewej komorze stanie się niższe niż w aorcie. C. zastawkę półksiężycowatą pnia płucnego 3. w prawej komorze stanie się wyższe od ciśnienia w prawym przedsionku. D. zastawkę półksiężycowatą aorty 4. w prawej komorze stanie się niższe niż w pniu płucnym. (0–1) Uporządkuj elementy układu krwionośnego człowieka w kolejności, w jakiej przepływa przez nie krew w obiegu płucnym, zaczynając od prawej komory. Wpisz w tabeli numery 2–5. Element układu krwionośnego Numer tętnice płucne lewy przedsionek serca prawa komora serca 1 żyły płucne naczynia włosowate płuc (0–1) Wyjaśnij, dlaczego ściany lewej komory serca człowieka są znacznie grubsze od ścian prawej komory. W odpowiedzi uwzględnij różnicę między dużym a małym obiegiem krwi. Rozwiązanie (0–1) Schemat punktowania 1 p. – za rozpoznanie zastawki półksiężycowatej pnia płucnego i wskazanie właściwej informacji dotyczącej jej zamykania się. 0 p. – za każdą inną odpowiedź lub za brak odpowiedzi. Rozwiązanie C 4 (0–1) Schemat punktowania 1 p. – za poprawne uporządkowanie wszystkich elementów układu krwionośnego. 0 p. – za każdą inną odpowiedź lub za brak odpowiedzi. Rozwiązanie Element układu krwionośnego Numer tętnice płucne 2 lewy przedsionek serca 5 prawa komora serca 1 żyły płucne 4 naczynia włosowate płuc 3 (0–1) Schemat punktowania 1 p. – za poprawne wyjaśnienie różnicy w grubości ścian komór serca odwołujące się do konieczności wytworzenia wyższego ciśnienia krwi w dużym obiegu krwi ze względu na większy opór naczyń w tym obiegu niż w obiegu małym. 0 p. – za odpowiedź, która nie spełnia powyższych wymagań, lub za brak odpowiedzi. Przykładowe rozwiązania Ściany lewej komory muszą wytwarzać wyższe ciśnienie krwi, bo jest ona z tej komory tłoczona do wszystkich narządów ciała, a nie tylko do płuc. Ma grubsze ściany, ponieważ musi tłoczyć krew z większą siłą, gdyż w dużym obiegu krew jest transportowana na większą odległość niż w obiegu płucnym. Lewa komora serca ma grubsze ściany, ponieważ musi generować wyższe ciśnienie krwi. Wynika to z tego, że w dużym obiegu krwi znajduje się dłuższa sieć naczyń krwionośnych, stawiająca większy opór niż krążenie w małym obiegu. Uwaga: Z odpowiedzi musi wynikać, że zdający rozumie, iż komora musi generować takie ciśnienie krwi, które przezwycięży opór naczyń. Odwołanie do relatywnie dużego oporu naczyń dużego krwiobiegu może być pośrednie np. poprzez wskazanie na większą długość naczyń lub większą liczbę narządów, do których krew jest transportowana, lub większą odległość, na którą krew jest tłoczona. Matura 2017. INFORMATYKA [ODPOWIEDZI, ARKUSZ CKE] Michał PawlikTrwa matura 2017. INFORMATYKA to jeden z dodatkowych przedmiotów, które mogli wybrać tegoroczni maturzyści. ODPOWIEDZI, ARKUSZ CKE, ROZWIĄZANIA - znajdziecie je na naszej stronie!ARKUSZ znajdziesz tutaj. Kliknij poniżej: Matura 2017. INFORMATYKA [ODPOWIEDZI, CKE ARKUSZ] Matura 2017. INFORMATYKA i inne przedmiotyW środę kolejne egzaminy tegorocznej matury, tym razem dodatkowe, a nie obowiązkowe. O godzinie 9 - WOS, o 14 - INFORMATYKA. Specjalnie dla Was nasi eksperci przygotowują rozwiązania ze wszystkich przedmiotów. Znajdziecie je tutaj:Sprawdź! W tym materiale będziemy dla Was mieli odpowiedzi z informatyki. Z nami sprawdzicie, jak poszła Wam matura 2017 z informatyki!Arkusz CKE w galerii zdjęć**********Matura 2017. INFORMATYKA - ODPOWIEDZI:ZE WZGLĘDU NA SPECYFIKĘ ZADAŃ MOGĄ BYĆ ONE PUBLIKOWANE Z MAŁYM OPÓŹNIENIEM. CIERPLIWOŚCI, WSZYSTKIE BĘDĄ ZROBIONE! Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. 267,07 cukru[kg]"20052701620062722620073172020083652320093076420103252120112 38 126,35 zł ODPOWIEDŹ DO 4. Odpowiedź. Zadanie 5. Zadanie 6. ODPOWIEDŹ 221najciemniejszy: 7ODPOWIEDŹ Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Niech \(a=-2\), \(b=3\). Wartość wyrażenia \(a^b-b^a\) jest równa A.\( \frac{73}{9} \) B.\( \frac{71}{9} \) C.\( -\frac{73}{9} \) D.\( -\frac{71}{9} \) CLiczba \(9^9\cdot 81^2\) jest równa A.\( 81^4 \) B.\( 81 \) C.\( 9^{13} \) D.\( 9^{36} \) CWartość wyrażenia \(\log_48+5\log_42\) jest równa A.\( 2 \) B.\( 4 \) C.\( 2+\log_45 \) D.\( 1+\log_410 \) BDane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o \(30\%\). Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła mniej niż \(50\%\), ale więcej niż \(40\%\). mniej niż \(60\%\), ale więcej niż \(50\%\). o \(60\%\). więcej niż \(60\%\). DLiczba (\(2\sqrt{7}-5)^2\cdot (2\sqrt{7}+5)^2 \) jest równa A.\( 9 \) B.\( 3 \) C.\( 2809 \) D.\( 28-20\sqrt{7} \) AWskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich liczb \(x\) spełniających warunek: \(11\le 2x-7\le 15\). DRozważmy treść następującego zadania: Obwód prostokąta o bokach długości \(a\) i \(b\) jest równy \(60\). Jeden z boków tego prostokąta jest o \(10\) dłuższy od drugiego. Oblicz długości boków tego prostokąta. Który układ równań opisuje zależności między długościami boków tego prostokąta? A.\( \begin{cases} 2(a+b)=60 \\ a+10=b \end{cases} \) B.\( \begin{cases} 2a+b=60 \\ 10b=a \end{cases} \) C.\( \begin{cases} 2ab=60 \\ a-b=10 \end{cases} \) D.\( \begin{cases} 2(a+b)=60 \\ 10a=b \end{cases} \) ARozwiązaniem równania \(\frac{x+1}{x+2}=3\), gdzie \(x\ne -2\), jest liczba należąca do przedziału A.\( (-2,1) \) B.\( \langle 1,+\infty ) \) C.\( (-\infty ,-5) \) D.\( \langle -5,-2) \) DLinę o długości \(100\) metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku \(3:4:5\). Stąd wynika, że najdłuższa z tych części ma długość A.\( 41\frac{2}{3} \) metra. B.\( 33\frac{1}{3} \) metra. C.\( 60 \) metrów. D.\( 25 \) metrów. ANa rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=x^2+bx+c\). Współczynniki \(b\) i \(c\) spełniają warunki: A.\( b\lt 0, c\gt 0 \) B.\( b\lt 0, c\lt 0 \) C.\( b\gt 0, c\gt 0 \) D.\( b\gt 0, c\lt 0 \) ADany jest ciąg arytmetyczny \((a_n)\), określony dla \(n\ge 1\), o którym wiemy, że: \(a_1=2\) i \(a_2=9\). Wtedy \(a_n=79\) dla A.\( n=10 \) B.\( n=11 \) C.\( n=12 \) D.\( n=13 \) CDany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: \((81, 3x, 4)\). Stąd wynika, że A.\( x=18 \) B.\( x=6 \) C.\( x=\frac{85}{6} \) D.\( x=\frac{6}{85} \) BKąt \(\alpha\) jest ostry i spełniona jest równość \(\sin \alpha =\frac{2\sqrt{6}}{7}\). Stąd wynika, że A.\( \cos \alpha =\frac{24}{49} \) B.\( \cos \alpha =\frac{5}{7} \) C.\( \cos \alpha =\frac{25}{49} \) D.\( \cos \alpha =\frac{5\sqrt{6}}{7} \) BNa okręgu o środku w punkcie \(O\) leżą punkty \(A\), \(B\) i \(C\) (zobacz rysunek). Kąt \(ABC\) ma miarę \(121^\circ \), a kąt \(BOC\) ma miarę \(40^\circ \). Kąt \(AOB\) ma miarę A.\( 59^\circ \) B.\( 50^\circ \) C.\( 81^\circ \) D.\( 78^\circ \) DW trójkącie \(ABC\) punkt \(D\) leży na boku \(BC\), a punkt \(E\) leży na boku \(AC\). Odcinek \(DE\) jest równoległy do boku \(AB\), a ponadto \(|AE|=|DE|=4\), \(|AB|=6\) (zobacz rysunek). Odcinek \(CE\) ma długość A.\( \frac{16}{3} \) B.\( \frac{8}{3} \) C.\( 8 \) D.\( 6 \) CDany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe \(6\sqrt{3}\). Bok tego trójkąta ma długość A.\( 3\sqrt{2} \) B.\( 2\sqrt{3} \) C.\( 2\sqrt{6} \) D.\( 6\sqrt{2} \) CPunkty \(B=(-2,4)\) i \(C=(5,1)\) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu \(ABCD\). Pole tego kwadratu jest równe A.\( 29 \) B.\( 40 \) C.\( 58 \) D.\( 74 \) CNa rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny \(ABCDS\) o podstawie \(ABCD\). Kąt nachylenia krawędzi bocznej \(SA\) ostrosłupa do płaszczyzny podstawy \(ABCD\) to A.\( \sphericalangle SAO \) B.\( \sphericalangle SAB \) C.\( \sphericalangle SOA \) D.\( \sphericalangle ASB \) AGraniastosłup ma \(14\) wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa A.\( 14 \) B.\( 21 \) C.\( 28 \) D.\( 26 \) BProsta \(k\) przechodzi przez punkt \(A=(4,-4)\) i jest prostopadła do osi \(Ox\). Prosta \(k\) ma równanie A.\( x-4=0 \) B.\( x-y=0 \) C.\( y+4=0 \) D.\( x+y=0 \) AProsta \(l\) jest nachylona do osi \(Ox\) pod kątem \(30^\circ \) i przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0,-\sqrt{3})\) (zobacz rysunek). Prosta \(l\) ma równanie A.\( y=\frac{\sqrt{3}}{3}x-\sqrt{3} \) B.\( y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+\sqrt{3} \) C.\( y=\frac{1}{2}x-\sqrt{3} \) D.\( y=\frac{1}{2}x+\sqrt{3} \) ADany jest stożek o wysokości \(6\) i tworzącej \(3\sqrt{5}\). Objętość tego stożka jest równa A.\( 36\pi \) B.\( 18\pi \) C.\( 108\pi \) D.\( 54\pi \) BŚrednia arytmetyczna zestawu danych: \(x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14\) jest równa \(9\). Wtedy mediana tego zestawu danych jest równa A.\( 8 \) B.\( 9 \) C.\( 10 \) D.\( 16 \) BIle jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych mniejszych niż \(2017\)? A.\( 2016 \) B.\( 2017 \) C.\( 1016 \) D.\( 1017 \) DZ pudełka, w którym jest tylko \(6\) kul białych i \(n\) kul czarnych, losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe \(\frac{1}{3}\). Liczba kul czarnych jest równa A.\( n=9 \) B.\( n=2 \) C.\( n=18 \) D.\( n=12 \) DRozwiąż nierówność \(2x^2+x-6\le 0\).\(x\in \left\langle -2, \frac{3}{2} \right\rangle \)Rozwiąż równanie \((x^2-6)(3x+2)=0\).\(x=\sqrt{6} \lor x=-\sqrt{6} \lor x=-\frac{2}{3}\)Udowodnij, że dla dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej \(x\) prawdziwa jest nierówność \[4x+\frac{1}{x}\ge 4.\]Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\), w którym \(|\sphericalangle ACB|=90^\circ \) i \(|\sphericalangle ABC|=60^\circ \). Niech \(D\) oznacza punkt wspólny wysokości poprowadzonej z wierzchołka \(C\) kąta prostego i przeciwprostokątnej \(AB\) tego trójkąta. Wykaż, że \(|AD|:|DB|=3:1\). Ze zbioru liczb \(\{1,2,4,5,10\}\) losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) polegającego na tym, że iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą wylosowaną liczbę jest liczbą całkowitą. \(P(A)=\frac{12}{25}\)Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_n)\), określony dla \(n\ge 1\), w którym spełniona jest równość \(a_{21}+a_{24}+a_{27}+a_{30}=100\). Oblicz sumę \(a_{25}+a_{26}\).\(50\)Funkcja kwadratowa \(f(x)=ax^2+bx+c\) ma dwa miejsca zerowe \(x_1=-2\) i \(x_2=6\). Wykres funkcji \(f\) przechodzi przez punkt \(A=(1,-5)\). Oblicz najmniejszą wartość funkcji \(f\).\(-\frac{16}{3}\)Punkt \(C=(0,0)\) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego \(ABC\), którego wierzchołek \(A\) leży na osi \(Ox\), a wierzchołek \(B\) na osi \(Oy\) układu współrzędnych. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta opuszczona z wierzchołka \(C\) przecina przeciwprostokątną \(AB\) w punkcie \(D=(3,4)\). Oblicz współrzędne wierzchołków \(A\) i \(B\) tego trójkąta oraz długość przeciwprostokątnej \(AB\). \(A=\left(\frac{25}{3},0\right )\), \(B=\left(0,\frac{25}{4}\right )\), \(|AB|=\frac{125}{12}\)Podstawą graniastosłupa prostego \(ABCDEF\) jest trójkąt prostokątny \(ABC\), w którym \(|\sphericalangle ACB=90^\circ |\) (zobacz rysunek). Stosunek długości przyprostokątnej \(AC\) tego trójkąta do długości przyprostokątnej \(BC\) jest równy \(4:3\). Punkt \(S\) jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie \(ABC\), a długość odcinka \(SC\) jest równa \(5\). Pole ściany bocznej \(BEFC\) graniastosłupa jest równe \(48\). Oblicz objętość tego graniastosłupa. \(V=192\) Matura 2017: Matematyka [ROZSZERZENIE]. Odpowiedzi i arkusz CKE w serwisie Edukacja Trwa matura 2017. Wtorek, 9 maja to jeden z jej najtrudniejszych etapów. Tym razem maturzyści mierzą się z matematyką na poziomie rozszerzonym. Wielu z nich zaraz po egzaminie zastanawia się jak im poszło i czy będą mogli znaleźć w internecie odpowiedzi oraz arkusz CKE matury 2017 z matematyki na poziomie rozszerzonym. Uspokajamy. Tak jak w przypadku poprzednich egzaminów, ODPOWIEDZI I ARKUSZE MATURY Z MATEMATYKI NA POZIOMIE ROZSZERZONYM 2017 opublikujemy w serwisie EDUKACJA na zaraz po zakończeniu egzaminu. ZAPRASZAMY!Zdajesz maturę poprawkową 2017 z matematyki?ZOBACZ: MATURA 2017 MATEMATYKA [ROZSZERZENIE] – ARKUSZ CKEWe wtorek, 9 maja o godzinie 9 tegoroczni maturzyści przystąpili do matury 2017 z matematyki na poziomie rozszerzonym. Z jakimi zadaniami przyszło im się mierzyć, czy test był trudny i czy udało się go rozwiązać na przysłowiową "szóstkę". Tuż po egzaminie będzie można to sprawdzić w serwisie EDUKACJA, gdzie opublikujemy ODPOWIEDZI i ARKUSZ CKE MATURY 2017 Z MATEMATYKI [POZIOM ROZSZERZONY]W zdecydowanej większości decyzja o wyborze matematyki na maturze wynika z chęci studiowania na uczelniach i kierunkach technicznych. Bez dobrego wyniku maturalnego pojedynku z matematyką na poziomie rozszerzonym, na dostanie się na wymarzone studia raczej liczyć maturzyści nie mogą. MATURA 2016 MATEMATYKA [POZIOM ROZSZERZONY] - ODPOWIEDZI I ARKUSZE NA maturalna batalię uczniowie rozpoczęli w czwartek, 4 maja 2017 roku. Maturzyści mają za sobą już trzy obowiązkowe egzaminy na poziomie podstawowym: z języka polskiego, matematyki i języka angielskiego (chyba, że ktoś wybrał inny język). W nowym systemie każdy uczeń ma obowiązek pisać egzamin z minimum jednego przedmiotu dodatkowego na poziomie rozszerzonym. Rozszerzenie z matematyki potrwa 180 minut. Arkusze wraz z odpowiedziami MATURY 2017 Z MATEMATYKI na poziomie rozszerzonym opublikujemy około godziny Z MATEMATYKI 2017 [ROZSZERZENIE]: KIEDY ODPOWIEDZI I ARKUSZ Z MATEMATYKI?Jak będzie w tym roku, nie wiadomo, ale pewne jest, że tuż po zakończeniu matury z matematyki, wszystkich tym, którzy będą chcieli spojrzeć prawdzie w oczy, damy taką możliwość. Tradycyjnie już w po zakończeniu egzaminu opublikujemy arkusz i odpowiedzi matury 2017 z matematyki na poziomie rozszerzonym. (arkusz około godziny pierwsze odpowiedzi zaś około godziny 13)MATURA Z MATEMATYKI 2017 [ROZSZERZENIE]: GDZIE ZNALEŹĆ ODPOWIEDZI I ARKUSZ Z MATEMATYKI?Jak zwykle odpowiedzi i arkusze testu maturalnego z matematyki 2017 na poziomie rozszerzonym opracowanego przez specjalistów Centralnej Komisji Egzaminacyjnej opublikujemy w serwisie EDUKACJAMATURA 2017 - HARMONOGRAM 2017 - CZĘŚĆ PISEMNA MATURA 2017 - HARMONOGRAM MATURY* 9 wtorekgodz. 9: matematyka – prgodz. 14: język łaciński i kultura antyczna – pp, język łaciński i kultura antyczna – pr* 10 środagodz. 9: wiedza o społeczeństwie – pp i wiedza o społeczeństwie – prgodz. 14: informatyka – pp oraz informatyka – pr* 11 czwartekgodz. 9: język niemiecki – ppgodz. 14: język niemiecki – pr oraz język niemiecki – dj* 12 piątekgodz. 9: biologia – pp oraz biologia – prgodz. 14: filozofia – pp oraz filozofia – pr13, 14 – sobota, niedziela - WOLNE* 15 poniedziałekgodz. 9: historia – pp oraz historia – prgodz. 14: historia sztuki – pp i historia sztuki – pr* 16 wtorekgodz. 9: chemia – pp oraz chemia – prgodz. 14: geografia – pp oraz geografia – pr* 17 środagodz. 9: język rosyjski – ppgodz. 14: język rosyjski – pr oraz język rosyjski – dj* 18 czwartekgodz. 9: fizyka i astronomia – pp oraz fizyka i astronomia / fizyka – prgodz. 14: historia muzyki – pp oraz historia muzyki – pr* 19 piątekgodz. 9: język francuski – ppgodz. 14: język francuski – pr oraz język francuski – dj* 20, 21 – sobota, niedziela* 22 poniedziałekgodz. 9: język hiszpański – ppgodz. 14: język hiszpański – pr oraz język hiszpański – dj* 23 wtorekgodz. 9: język włoski – ppgodz. 14: język włoski – pr oraz język włoski – dj* 24 środagodz. 9: języki mniejszości narodowych – pp oraz:język kaszubski – ppjęzyk kaszubski – prjęzyk łemkowski – ppjęzyk łemkowski – prgodz. 14: języki mniejszości narodowych – prgodz. 9:00 – matematyka w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pp)**godz. 10:35 – historia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)**godz. 12:10 – geografia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)**godz. 13:45 – biologia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)**godz. 15:20 – chemia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)**godz. 16:55 – fizyka i astronomia / fizyka w języku obcym dla absolwentów oddziałówdwujęzycznych (pr)**

matura maj 2017 zad 10